الملخص:
يسبب OpenAI غضبًا عامًا مرة أخرى! اليوم فقط، صُدمت مجتمعات الرياضيات والذكاء الاصطناعي العالمية بالأخبار - دون سابق إنذار، ودون مراجعة النظراء، وحتى تجاهل آداب المجتمع الأكاديمي الطويلة الأمد، أصدرت OpenAI سلسلة من النتائج الرياضية الجديدة الناتجة عن النماذج الداخلية المتطورة.
لقد أطلقوا مكتبة مشروع GitHub الرياضيات ببساطة وبساطة.
الرابط: https://github.com/openai/math/
يوجد بالداخل 722 مخطوطة رياضية، تغطي 372 عائلة من أهم المسائل الرياضية التي لم يتم حلها سابقًا.
الرابط: https://github.com/openai/math/blob/main/overview.pdf
من بينها، أثبت نموذج الذكاء الاصطناعي الذي لم يُنشر بعد من OpenAI فرضية شبه ريمان، وتم إصدار التحقق الرسمي من Lean في الوقت نفسه. إذا تم تأكيد ذلك، فسيكون ذلك إنجازًا تاريخيًا في مجال نظرية الأعداد ولحظة فارقة في تاريخ تطور الذكاء الاصطناعي!
وفقًا لكشف OpenAI، فإن إثبات أصعب المشكلات لم يستغرق سوى 3 ساعات في المتوسط من قوة التفكير في ChatGPT Pro على نموذج داخلي لم يتم إصداره!
قال Ultraman X: نحن ندخل عصرًا جديدًا من الاكتشافات
كان علماء الرياضيات غاضبين.
قائمة الألغاز التي يجب حلها مذهلة.
انفجار الرياضيات!
وراء هذه "المذبحة الأكاديمية"، كانت شركة OpenAI وعلماء الرياضيات في حالة حرب بالفعل مع بعضهم البعض.
وفقًا لمجلة Wired، في وقت مبكر من أغسطس من هذا العام، قامت OpenAI سرًا بدعوة 40 من أفضل علماء الرياضيات في العالم لعقد اجتماع مغلق. وأثاروا موضوعا خانقا: "إذا تفوق الذكاء الاصطناعي على البشر في مجال الرياضيات البحتة، فكيف يجب أن نرد؟"
في ذلك الوقت، كشفت شركة OpenAI بشكل غامض أن نموذجها الداخلي قد نجح في حل مئات القضايا التي لم يتم حلها.
تذكرت برينا كرا، عالمة الرياضيات المعروفة في جامعة نورث وسترن، أن الجو في مكان الحادث كان "تعايشا بين الإثارة الشديدة والخوف الشديد".
لقد حاول الباحثون جاهدين تقديم النصح لشركة OpenAI: لا تقم فقط بنشر تويتر أو المدونات القصيرة مثل مشاهير الإنترنت. يجب عليك نشر أوراق بحثية صارمة وفقًا للمعايير الأكاديمية، مما يترك الوقت للباحثين من البشر لاستيعابها والتحقق منها.
ومع ذلك، أعلنت شركة OpenAI سيادتها بأكثر الطرق فظاظة، بل إنها منعت أكاديميًا اختراق معادلة نافييه-ستوكس مسبقًا.
اشتكى نيستور غيلين، الأستاذ الزائر في جامعة نيويورك، بغضب ——
في نظر علماء الرياضيات، يتصرف عمالقة الذكاء الاصطناعي هؤلاء مثل رجال العصابات! يشعر الجميع بالذعر الشديد، ليس فقط بسبب الذكاء الاصطناعي في حد ذاته، ولكن أيضًا لأن البعد الأعلى لقوة الذكاء البشري يتم احتكاره بلا ضمير من قبل حفنة من أنصار القلة في مجال التكنولوجيا.
تم الكشف عن أن بعض مهندسي OpenAI قد توصلوا إلى إجماع خاص: "لقد ماتت الرياضيات الكلاسيكية اليوم، وسيكون للذكاء الاصطناعي اتجاه لا يمكن إيقافه وينهي الحياة المهنية لمعظم علماء الرياضيات المحترفين."
قال سو وي جي، خريج الرياضيات في جامعة بكين، والحائز على إحدى أعلى الجوائز في الإحصاء، "جائزة الرئيس كاوبس"، والباحث في OpenAI، بصراحة: إن هذا يشبه بداية تحول نموذجي شبيه بنموذج كوبرنيكوس في مفهوم الذكاء.
نتائج مستوى الانفجار النووي للذكاء الاصطناعي: تم التغلب على فرضية شبه ريمان وتم إقرار معيار التحقق الرسمي
من بين جميع القلاع التي تم احتلالها، كان أول من أرسل عالم نظرية الأعداد بأكمله إلى الجنون هو النتيجة الفائقة المرقمة 003 - والتي فتحت الباب أمام الكأس المقدسة النهائية للرياضيات، وهي فرضية ريمان.
تُعرف فرضية ريمان بأنها "جوهرة التاج" في عالم الرياضيات. مئات النظريات في نظرية الأعداد الحديثة كلها مبنية على أساس "إنشاء فرضية ريمان". وتؤكد أن جميع الأصفار غير التافهة لـ ζ(s) تقع على السطر مع الجزء الحقيقي ℜs=1/2. ولأكثر من 160 عامًا، وجد البشر صعوبة في استبعاد أنها عند نقطة الصفر بعيدًا عن منطقة النصف. علاوة على ذلك، هناك شبح يتربص بـ "صفر لانداو-سيجل" - احتمال أن تحتوي بعض دوال ديريشليت L على أصفار شاذة على المحور الحقيقي قريبة جدًا من 1، مما يعيق الأمل.
في هذه المخطوطة المنشورة، يتغلب نموذج OpenAI بشكل شامل على "فرضية شبه ريمان": فقد ثبت أن جميع دوال Dirichlet L ليس لها أي نقاط صفر على الإطلاق في نصف المستوى للجزء الحقيقي بأكمله ℜs>7/8!
علاوة على ذلك، تم القضاء على نقطة الصفر Landau-Siegel تمامًا.
اعترفت شركة OpenAI في وصفها على GitHub بأن معظم المشكلات يتم تشغيلها تلقائيًا بواسطة النموذج. فقط في العمل على منطقة النقطة صفر لوظيفة زيتا ريمانيان، أجرى فريق البحث مراجعة يدوية صارمة للغاية وصقل سهولة القراءة.
على الرغم من أن هذا لم يصل بعد إلى النهاية النهائية ℜs=1/2، فقد دفع منطقة نقطة الصفر إلى الحد الثابت الثابت (7/8 و11/12) دفعة واحدة، وألغى باستمرار نقطة صفر سيجل. وهذه قفزة غير مسبوقة في نظرية الأعداد التحليلية خلال نصف قرن!
لحظة الذروة: التغلب على "صعوبة NP العادية تحت الحد الأساسي شبه المحدد"
في مجال علوم الكمبيوتر، إذا كانت P مقابل NP هي التاج النهائي، فإن "صعوبة NP العادية تحت عتبة أساسية شبه محددة" هي "الملك غير المتوج" الذي يحدد حدود الخوارزميات البشرية.
يعد هذا أيضًا البحث الأكثر إزعاجًا في مكتبة نتائج OpenAI هذه (رقم النتيجة 102).
الرابط: https://github.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/basic-semidefinite-threshold-np-hardness.pdf
ما هو NP-Hard؟
في العالم الحقيقي، يتم تصنيف عدد كبير من مشكلات التحسين واسعة النطاق (مثل أسلاك الرقاقة، وجدولة الخدمات اللوجستية، وتخطيط المسار، وتلوين الرسم البياني) على أنها مشكلات NP-Hard.
لا يستطيع البشر حساب الحل الأمثل في زمن متعدد الحدود، ويمكنهم فقط اللجوء إلى أفضل شيء تالي للعثور على حلول تقريبية. يُعرف الاسترخاء البرمجي شبه المحدد (Basic-SDP) بأنه أقوى أداة تقريبية.
في عام 2008، نشر عالم الكمبيوتر براساد راغافيندرا بحثًا تم تناقله عبر الأجيال. لقد أثبت استنتاجًا مذهلاً: بالنسبة لأي لغة ذات قيود محدودة ثابتة (Max-CSP)، فإن نسبة التقريب التي يمكن أن يحققها Basic-SDP هي الحد النظري المطلق لخوارزميات متعددة الحدود!
الرابط: https://dl.acm.org/doi/epdf/10.1145/1374376.1374414
ومع ذلك، فإن هذه النظرية العظيمة لها فرضية قاتلة - يجب أن تستند إلى إنشاء "حدسية اللعبة الفريدة" (UGC).
المحتوى الذي ينشئه المستخدمون هو مشكلة القرن التي اقترحها سوبهاش خوت في عام 2002.
إذا كان المحتوى الذي ينشئه المستخدمون كاذبًا، فسوف ينهار البناء النظري لراغافيندرا على الفور، وهو "كعب أخيل" لأجهزة الكمبيوتر النظرية في العشرين عامًا الماضية.
في العشرين عامًا الماضية، كان الهدف الذي يحلم به عدد لا يحصى من علماء الحوسبة النظرية هو: هل يمكننا الابتعاد عن افتراض UGC وإثبات أن مشكلة الفجوة المقابلة لعتبة Basic-SDP هي في حد ذاتها عادية NP-Hard ضمن إطار كلاسيكي خالص وغير مشروط يعتمد فقط على P≠NP؟
إذا كان هذا الاستنتاج صحيحًا، فهذا يعني أنه في ظل الافتراض الخالص لـ P≠NP، فإن أي خوارزمية حتمية متعددة الحدود تحاول تجاوز أداء Basic-SDP مستحيلة رياضيًا!
كيف يمكن للذكاء الاصطناعي هدم هذا الحاجز بشكل مباشر؟ وفيما يلي الحل CoT.
في الخطوة الأولى، قام الذكاء الاصطناعي أولاً بمراجعة إطار عمل راغافيندرا الأصلي وأكد أن المتغيرات المتكررة والتوزيعات الاحتمالية المحلية لا يمكن أن توفر ثغرات لبناء أمثلة مضادة.
تدرك منظمة العفو الدولية أنه إذا تم تجاوز UGC، فإن العقبة الأساسية هي: في بناء PCP الكلاسيكي (الدليل الاحتمالي القابل للتحقق)، فإن تمثيل الموتر سوف "يسرب" الإحداثيات المتوقعة، مما يتسبب في تجاوز الغشاشين للمستوى بسهولة.
من أجل منع تسرب المعلومات دون تدمير الاكتمال، تخلى الذكاء الاصطناعي عن مسار الوظيفة السلس وقدم نواة جبرية في المجال المحدود مع الخاصية 2:
بعد ذلك، صمم الذكاء الاصطناعي وحدة فك ترميز غير خطية ذات تكافؤ الإزاحة
وهو غير حساس للغاية للضوضاء الصغيرة ولكن يمكن التقاطه باستمرار من خلال ميزات خطية عالية المستوى، مما يحل معضلة تسرب المعلومات.
فاحتمالية اعتماد الذكاء الاصطناعي هي فقط
إن عرضه المتناثر للغاية، جنبًا إلى جنب مع "ميزة ثراء الألياف الصفية" المبتكرة، يعيد الخطأ الإحصائي بسرعة إلى الصفر مع الاحتفاظ بإحداثيات فك التشفير الكافية، مما يمنع تمامًا احتمال الاحتيال على الشرائح المحلية.
في النهاية، قسم الذكاء الاصطناعي الدليل الكبير بأكمله إلى مرحلتين معقدتين:
الخطوة الأولى
: صعوبة إنشاء ألعاب فريدة دون قيد أو شرط مع اكتمال شبه مثالي (1−ε) وموثوقية صغيرة بشكل تعسفي (δ)؛الخطوة الثانية
: اتصل بنظام اختبار الدكتاتور، واستخدم استبدال متغير Gaussian منخفض التأثير، وقم بنقل الفجوة إلى عتبة Basic-SDP لأي قيد محدود دون خسارة.ونتيجة لذلك، ولأول مرة، يتم فصل الذكاء الاصطناعي تمامًا عن المحتوى الذي ينشئه المستخدمون ويعتمد بشكل كامل على معايير
P≠NP
إن صعوبة NP العادية التي تحدد عتبة Basic-SDP تغلق تمامًا الحدود المادية النظرية لخوارزميات التقريب الفعالة البشرية!فجوة في لغز الألفية: حدسية هودج
في مخطوطة النتيجة 01، غزا الذكاء الاصطناعي حصنًا كبيرًا من تخمين هودج: فقد أثبت بشكل شامل "تخمين هودج العقلاني" للأصناف الأبيلية ذات الضربات المعقدة (CM) في مجال الأعداد المركبة في جميع الأبعاد والأبعاد المشتركة!
التعليمات الخاصة الرسمية لـ OpenAI:
يتم إنشاء معظم النتائج تلقائيًا بواسطة النموذج القياسي، لكن إثبات تخمين هودج العنقودي الأبيلي المضاعف المعقد هو اختراق رئيسي خاص يكسر العملية التقليدية.
ليس هذا فحسب، بل قام الذكاء الاصطناعي أيضًا بتوسيع هذه النتيجة لتشمل أي منتج نهائي من أسطح K3 المعقدة الإسقاطية، وأثبت بالمناسبة تخمين تايت لجميع أصناف أبيليان في الحقول المحدودة وتخمين هودج القياسي في ظل خصائص عشوائية.
الرابط: https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Milnes-rationality-conjecture-for-abelian-varieties-September-23-2026/paper.pdf
منطق حل المشكلات في الذكاء الاصطناعي هو كما يلي:
1. التحول والإسقاط
: الصعوبة الأساسية في إثبات حدسية هودج هي إثبات أن "فئة هودج" المجردة هي في الأساس "جبرية". لم يحاول الذكاء الاصطناعي مهاجمة جميع المتشعبات بشكل مباشر، ولكنه ركز على مجموعات CM Abelian شديدة التناظر وأسطح K3.2.جبرية مراسلات كوجا-ساتاكي
: يستغل الذكاء الاصطناعي مراسلات Kuga-Satake الباطنية لتضمين علم cohomology التجاوزي لسطح K3 في علم cohomology من الدرجة الثانية للصنف Abelian. وقد ثبت بنجاح أن المراسلات نفسها ناجمة عن حلقة جبرية عقلانية. <ص>3. الانحطاط واستمرار التباين بعد ذلك، استخدم الذكاء الاصطناعي تناظر Lie الجبري والصلابة المتغيرة لنقاط Hodge العامة لبناء مسار جبري من تغطية المنحنى الخاص إلى مجموعة الطاقة الذاتية الشاملة، مما يثبت أن فئات Hodge هذه يجب أن تكون ممتدة بالكامل بواسطة سلاسل جبرية مغلقة في مجال الأعداد المنطقية.هذه الخطوة تعادل فتح فجوة كبيرة أمام حدسية هودج!
مشاكل رياضية أخرى في القرن تم حلها بواسطة الذكاء الاصطناعي
بالإضافة إلى ذلك، تحتوي مخطوطة OpenAI أيضًا على العديد من الإنجازات المذهلة في مجالات نظرية الأعداد والهندسة المحدبة والهندسة التحليلية.
ارتباط نقطتين عادي للدوال الضربية (النتيجة 007)
هذه مسألة أساسية للغاية في نظرية الأعداد، وتتضمن حدسية تشولا الشهيرة وحدسية إليوت. جوهر الأمر هو إثبات ما إذا كان متوسط منتجات دالة الضرب المحدودة في ظل ترجمات مختلفة يميل إلى 0.
يثبت الذكاء الاصطناعي حدسية تشولا العادية ذات النقطتين ويحقق توفيرًا في مستوى الخطأ اللوغاريتمي في كل مقياس.
الرابط: https://github.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/ordinary-two-point-correlations.pdf
التناظر وحدسية ماهلر العامة (النتيجة 087)
حدسية ماهلر التي لم يتم حلها منذ عقود في مجال الهندسة المحدبة.
تؤكد أنه في الفضاء الحقيقي ذو الأبعاد n، يتم الحصول على القيمة الدنيا لمنتج الحجم لجسم محدب وجسمه القطبي عند شكل بسيط (لجسم محدب عام) أو مكعب/متعدد الأسطح (لجسم محدب متماثل).
يقوم الذكاء الاصطناعي بحل تخمينات ماهلر الهندسية المتماثلة وغير المتماثلة في جميع الأبعاد، ويوفر تصنيفًا لجميع شروط إنشاء الإشارة المتساوية لمتعددات هانر والبسيطة.
الرابط: https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/The-metric-Mahler-conjecture-and-its-equality-cases-September-22-2026/paper.pdf
هل ماتت الرياضيات؟
بعد قراءة هذا، شعر مجتمع الرياضيات بإحساس عميق بالعجز والصدمة.
في الماضي، كنا نظن أن الذكاء الاصطناعي يثبت الرياضيات ويجري فقط مطابقة الأنماط في النصوص الضخمة.
لكن المخطوطات الصادرة اليوم مليئة بـ "تحويلات الحدس"، و"الأمثلة المضادة البنيوية"، و"توسيع لابلاس"، و"الحدس الفيزيائي (مثل محاكاة تدفق الحرارة، والأنظمة الهاملتونية)" التي لا يستطيع فهمها سوى البشر.
لم تتعلم الإطار الرياضي البشري فحسب، بل أنشأت أيضًا حدسًا رياضيًا خاصًا بها.
بالعودة إلى السؤال الثقيل في بداية المقال: في مواجهة هذا النموذج الذي يمكنه إنتاج نتائج بحثية عالية المستوى خلال 3 ساعات فقط في المتوسط، ما الذي يجب على علماء الرياضيات البشريين فعله؟
قالت برينا كرا: "علينا أن نتكيف في هذا المجال. إنه يغير الطريقة التي نعمل بها، ولكنها أيضًا لحظة يمكننا فيها إلقاء نظرة أطول... إنه وقت مخيف، ولكنه بالتأكيد وقت مثير للغاية."
عندما تكمن الإجابات لأكثر من 100 مسألة لم يتم حلها منذ قرن من الزمان مثل تدفقات البيانات الباردة في مستودع أكواد GitHub، فقد يكون عصر الرياضيات الكلاسيكية قد انتهى.
لكن "استكشاف الحقيقة القائم على السيليكون" للبشرية قد بدأ للتو. ولكن في هذا العصر الجديد المدعوم بالذكاء القائم على السيليكون، أبحر استكشاف البشرية للحقيقة للتو نحو بحر النجوم.
الليلة، لا أحد في عالم الرياضيات مقدر له أن ينام.
التعليقات