الملخص:
في الآونة الأخيرة، تم أخيرًا حل حدسية غيس ثلاثية الأبعاد، وهي مشكلة عالمية أزعجت مجتمع الرياضيات لأكثر من 30 عامًا. هذه حالة أخرى لتغلب الذكاء الاصطناعي على المشكلات الرياضية ذات المستوى العالمي، ولكن هذه المرة لم يكن النموذج الخارجي هو الذي حل المشكلة، بل تعاون فريق صيني ونموذج محلي كبير. وفقًا لمختبر شنغهاي للذكاء الاصطناعي، أكمل فريق Xu Disheng، الباحث الزائر في المختبر والأستاذ في جامعة منطقة الخليج الكبرى، إثبات تخمين Ghys ثلاثي الأبعاد من خلال التعاون بين الإنسان والآلة استنادًا إلى نموذج Shusheng Science الكبير متعدد الوسائط S2. استخدم فريق البروفيسور دونغ بن والأكاديمي ليو روتشوان من جامعة بكين إطار عمل SHEAF الذي طوروه لإكمال التحقق الرسمي من هذا الدليل.
وهذا يعني أن العلماء الصينيين استخدموا نموذجًا صينيًا كبيرًا للتغلب على مشكلة رياضية عالمية المستوى لأول مرة. لكن السؤال التالي هو، بعد أن يبدأ الذكاء الاصطناعي في دخول الرياضيات على مستوى البحث، كيف سيتم إعادة كتابة أساليب البحث لعلماء الرياضيات؟
قبل ذلك، أعلنت شركة OpenAI أن نماذجها تغلبت على عدد من المشكلات الرياضية ذات المستوى العالمي، والتي أحدثت تداعيات كبيرة في الصناعة. لدى مجتمع الرياضيات مواقف متباينة حول هذا الأمر، ولا يزال الجدل محتدمًا حول ما إذا كان الذكاء الاصطناعي سيغير أو حتى يضر بالأبحاث الرياضية.
قال تشاو هايتنغ، الباحث الشاب في مختبر شنغهاي للذكاء الاصطناعي، لصحيفة تشاينا بيزنس نيوز إن الذكاء الاصطناعي كان دائمًا أداة لمساعدة الناس على زيادة الحد الأعلى لأنشطة الإنتاج الفكري التي يمكنهم القيام بها في كل وحدة زمنية، والبشر هم اللاعبون الرئيسيون في التحكم في قيمة البحث واتجاهه. في النهاية، سيؤدي هذا التعاون بشكل عام إلى زيادة سرعة التقدم البشري في البحث الرياضي.
كيف يمكن للنماذج الكبيرة التغلب على المشكلات الرياضية
تم اقتراح حدسية غيس هذه المرة من قبل عالم الرياضيات الفرنسي إتيان غيس في عام 1995. وهي إحدى القضايا المهمة في مجال الأنظمة الديناميكية المعقدة. جوهرها هو: ما إذا كان وجود سلوك النظام الديناميكي الفوضوي يمكن أن يحدد التصنيف الهندسي. إذا كان هذا التخمين صحيحًا، فيمكن "اختزال" مشكلة المسارات الديناميكية الفوضوية في نموذج جبري قياسي موجز ومنتظم.
في المقابلة، يعتقد Xu Disheng أنه، مثل العديد من المسائل الرياضية، فإن حل حدسية Ghys ثلاثية الأبعاد لا يعني أنه سيكون لها قيمة تطبيقية محتملة في الشهر أو الشهرين القادمين. وبدلاً من ذلك، فكرنا في هذه المشكلة واخترعنا أساليب وأدوات جديدة، والتي ستوفر مساعدة جديدة للبحث الرياضي اللاحق وحتى البحث العلمي.
لقد انخرط Xu Di بعمق في البحث عن حدسية Ghys ثلاثية الأبعاد لفترة طويلة. لقد تعاون مع معلمه والحائز على ميدالية فيلدز البروفيسور أرتور أفيلا لدراسة الحالة ثلاثية الأبعاد، ولكن لم يتم تشكيل أفكار إثبات فعالة. يستكشف مختبر شنغهاي للذكاء الاصطناعي تحول قدرات النموذج من مستوى المنافسة إلى رياضيات أكثر صعوبة على مستوى البحث، وذلك باستخدام المشكلات الرياضية الأساسية لفرض تكرار قدرات النموذج.
بنفس الأهداف لكلا الطرفين، في أوائل عام 2026، أطلق فريق Xu Disheng ومختبر شنغهاي للذكاء الاصطناعي بحثًا تعاونيًا نموذجيًا للتدريب. ذكر Xu Disheng أنه في المرحلة المبكرة، شارك في اقتراحات نموذج Shusheng-S2 بشأن مجموعة مختارة من مجموعة التدريب والمعيار (خط الأساس) واتجاهات الهدف الأخرى.
جاءت نقطة التحول في نهاية يوليو/تموز. "عندما تمت ترقية النموذج تقريبًا إلى النقطة التي شعرنا فيها أن لدينا فرصة لصنع شيء ما، بدأنا في اختبار بعض المشكلات الرياضية المختلفة على نطاق واسع، على أمل رؤية تغييرات في عمق واتساع التفكير الناتج عن ذلك. لقد وجدت أن النظام بدأ يصبح أقوى." لذلك قام Xu Disheng أيضًا بتغذية الذكاء الاصطناعي بتخمين Ghys، ووجد أن بعض الملاحظات الأساسية كانت مختلفة تمامًا عن ذي قبل.
دعا Xu Disheng الطالب Zhang Jiesong للانضمام إلى الفريق لمعالجة المشكلة بشكل أكبر. يعمل Zhang Jiesong حاليًا في المعهد الملكي للتكنولوجيا في السويد. خمن غيس أن هذه هي القضية التي كان ينتبه إليها منذ أن كان يدرس للحصول على درجة الدكتوراه، لكنه كان عالقًا في بعض النقاط الرئيسية.
في مختبر الذكاء الاصطناعي في شنغهاي، حاول تشانغ جيسونغ سؤال النموذج عن النقاط الرئيسية العالقة. "بالمقارنة مع البشر، فإن ما يميز النماذج هو أن لديها تراكمًا أوسع للمعرفة عبر المجالات. وقد أخرج الذكاء الاصطناعي الكثير من الأفكار والآراء من أبحاث الهندسة التفاضلية التي لست على دراية بها."
ذكر Zhang Jiesong أنه في الجولة الأولى من التفكير في حدسية Ghys ثلاثية الأبعاد، أنتج Shusheng-S2 تقرير اشتقاق مكون من 400 صفحة. بعضها مفيد للغاية، وبعض الأفكار غير معقولة. في هذا الوقت، يحتاج الناس إلى إجراء المزيد من الفحص والحث.
من خلال التقرير التفصيلي المقدم من Scholar-S2، حصل الفريق على بعض الإنجازات الرئيسية واستمر في تقديم التعليقات على النموذج ومعايرة اتجاه الاستكشاف. أكمل Scholar-S2 7 دفعات من الاستقطاعات المستمرة، ووسع الرسم البياني للمشكلة من 15 عقدة إلى 389، وأخرج إجمالي ألف صفحة من الاشتقاق. وبعد عدة جولات من الفحص والتحفيز، طوروا ببطء طرقًا للتغلب على الصعوبات الرئيسية، وأخيرًا قاموا بتجميع سلسلة كاملة من البراهين لكسر حدسية غيس ثلاثية الأبعاد.
يعتقد مختبر شنغهاي للذكاء الاصطناعي أن أهمية هذا البحث تكمن في التحقق من نموذج بحث علمي جديد. تعتمد الأبحاث الرياضية التقليدية على الاستكشاف الطويل للعباقرة الأفراد، لكن هذا البحث يجمع بين الحدس الشديد للخبراء وحلقة الحلول للنماذج الكبيرة، مما يشكل رابطًا للاستكشاف المنهجي، وحكم الخبراء، وتراكم الإنجازات، وتصحيح ردود الفعل. ويمكن تكرار هذا النموذج وتوسيع نطاقه ليشمل المزيد من مجالات البحث الأساسية حيث تكون مساحة البحث ضخمة ويندر الخبراء، لتحقيق المزيد من الاختراقات المبتكرة المبتكرة.
يعيد الذكاء الاصطناعي كتابة الأبحاث الرياضية
بعد أن أثبت الذكاء الاصطناعي قدرته على حل المشكلات الرياضية، فإن السؤال الأكثر واقعية هو: كيف سيغير الطريقة التي يجري بها علماء الرياضيات الأبحاث؟
وقال تشانغ جيسونج للصحفيين إن نموذج التعاون بين الإنسان والذكاء الاصطناعي في حل المشكلات الرياضية هو استكشاف أفضل. "في عصر ما قبل الذكاء الاصطناعي، ثبت أن طرح الأسئلة والإجابة والتحقق والفهم والتطبيق هو المسار الأكثر صعوبة. والآن بمساعدة الذكاء الاصطناعي، ما هو أكثر أهمية بالنسبة للناس هو كيفية طرح الأسئلة، وكيفية الفهم، وكيفية استخدامها بشكل استنتاجي."
على سبيل المثال، قال إنه إذا سألت شخصًا قديمًا "ماذا يأكل"، فقد تسأل كيف يملأ بطونه، ولكن إذا سألت شخصًا عصريًا "ماذا يأكل"، فقد تكون أكثر اهتمامًا بقضايا مثل التذوق والتغذية. سيكون للسؤال معاني مختلفة في ظل الظروف الفنية والبيئات المعيشية المختلفة. وقد يكون هذا أيضًا تغييرًا في الأبحاث الرياضية المستقبلية.
من وجهة نظر تشانغ جيسونج، فإن المسائل الرياضية أشبه بالمعيار. ومن خلال حل هذه المشكلة، يمكن تحسين فهم بعض الأشياء الرياضية ذات الاهتمام. لكن حل المشكلة ليس هو الهدف النهائي، الأهم هو المزيد من التطبيق والاستنتاج.
يعتقد تشاو هايتنغ، الباحث الشاب في مختبر شنغهاي للذكاء الاصطناعي، أنه في الذكاء الاصطناعي للرياضيات، يتم دائمًا وضع الذكاء الاصطناعي كأداة. وهو يعتقد أن الذكاء الاصطناعي لن يتنافس مع الباحثين البشريين أو يحل محلهم. في نموذج التعاون الحالي بين علماء الرياضيات البشرية والذكاء الاصطناعي، يعد البشر اللاعب الرئيسي في التحكم في اتجاه التقدم البحثي، ولا يؤدي الذكاء الاصطناعي إلا إلى تسريع هذا التقدم.
"لا يمكن لأي شخص تخصيص سوى قدر محدود من الوقت للتفكير في مشكلة ما كل يوم خلال العام، ولكن يمكن إكمال الذكاء الاصطناعي في يوم واحد من خلال توسيع قوة الحوسبة ومقياس التفكير المنطقي. وهذا يمكن أن يحرر المزيد من وقت الأشخاص لاستكشاف مشاكل ذات معنى أكبر وأعلى قيمة." وقال تشاو هايتنغ.
إذا استمر هذا النهج التعاوني في النضج، فقد يتسع نطاق المشكلات التي يمكن لعلماء الرياضيات استكشافها، وقد تستعيد اتجاهات البحث التي تم وضعها على الرف في الماضي بسبب ارتفاع تكاليف الوقت أيضًا الفرص.
إن تخمين غيس ثلاثي الأبعاد ليس حالة معزولة لدخول الذكاء الاصطناعي في الأبحاث الرياضية المتطورة. في الفترة الماضية، أثارت نتائج الأبحاث الرياضية الصادرة عن OpenAI مناقشات مستمرة حول حدود قدرات الذكاء الاصطناعي.
في شهر سبتمبر، أعلنت شركة OpenAI أن نموذج الذكاء الاصطناعي الخاص بها استغرق 88 ساعة لإثبات وجود وسلاسة معادلة نافير-ستوكس، مما تسبب في صدمة في مجتمع الرياضيات. بعد ذلك، في 6 أكتوبر، أصدرت OpenAI 722 مخطوطة رياضية تم إنشاؤها بواسطة نماذج داخلية متطورة في وقت واحد، قائلة إن نموذجها يمكن أن يحل مئات المشكلات الرياضية، بما في ذلك المشكلات طويلة الأمد مثل فرضية شبه ريمان ومسألة كاكيا رباعية الأبعاد.
علق عالم الرياضيات الفرنسي والحائز على ميدالية فيلدز سيدريك فيلاني ذات مرة قائلاً إن التغييرات التي أحدثها الذكاء الاصطناعي قد تكون واحدة من أهم التغييرات الأساسية في مجال الرياضيات خلال أربعة قرون على الأقل، أو حتى ألف عام.
ولكن ليس كل علماء الرياضيات متفائلون بشأن هذا التغيير. في 11 سبتمبر، أصدر 25 فائزًا بميدالية فيلدز، بما في ذلك تيرينس تاو، بيانًا مشتركًا، أشاروا فيه إلى أن ممارسات شركات الذكاء الاصطناعي في استخدام حل المشكلات الرياضية كمعيار للقدرة قد تضر العلوم الرياضية ومجتمعها.
إنهم يشعرون بالقلق من أنه مع استمرار شركات الذكاء الاصطناعي في ملاحقة عدد وسرعة حل المشكلات الشهيرة، قد لا يكون لدى علماء الرياضيات الوقت الكافي للتحقق من النتائج، وتحديد طرق جديدة، وتوضيح مساهمات الأبحاث الحالية، ودمج النتائج الجديدة بشكل حقيقي في نظام المعرفة الرياضية. ويجب أيضًا أن يؤخذ تأثير إسناد الإنجاز، ومعايير الاستشهاد، والنتائج الناتجة عن الذكاء الاصطناعي على التبادلات الأكاديمية وتنمية المواهب على محمل الجد.
يقر البيان بأن الذكاء الاصطناعي لديه القدرة على تسريع الأبحاث الرياضية، ولكن تأثيره النهائي يعتمد على كيفية استخدام مطوري التكنولوجيا والمجتمع الرياضي لهذه التكنولوجيا وإدارتها.
في مناسبة عامة يوم 11 أكتوبر/تشرين الأول، استخدم تشيو تشنغ تونغ، أستاذ كرسي جامعة تسينغهوا، مصطلح "تسونامي" لوصف تأثير الذكاء الاصطناعي على أبحاث الرياضيات. وقال إن التقدم الأخير في الذكاء الاصطناعي قد تجاوز التوقعات بكثير، ودعا إلى المشاركة الفعالة في هذا التغيير. "كلما كان الذكاء الاصطناعي أفضل، كلما كان مفيدًا لنا أكثر. نحن بحاجة إلى ركوب الموجة بأكملها بدلاً من الاختباء لتجنبها."
منذ العصور القديمة وحتى الوقت الحاضر، غالبًا ما كان تطوير العلوم الأساسية مدفوعًا بعدد قليل من الأشخاص، ويعتبر الذكاء الاصطناعي أداة شاملة تجمع تفكير البشرية من التاريخ إلى اليوم من خلال قوة حوسبة قوية. ومع ذلك، ذكّر تشيو تشنغ تونغ أيضًا بأن الاستخدام العقلاني للذكاء الاصطناعي قد يجلب المعرفة والإنجازات والتأثير؛ وإذا لم يتم التعامل معها بشكل صحيح، فقد يتسبب ذلك أيضًا في عواقب وخيمة.
بعد أن يبدأ الذكاء الاصطناعي في إنتاج البراهين، فإن ما يحتاج البشر إلى الإجابة عليه هو كيفية تحويل هذه البراهين إلى معرفة رياضية حقيقية.
التعليقات