الملخص:
لم تصدر OpenAI نموذجًا داخليًا للذكاء الاصطناعي يُقال إنه حل مشكلة معادلة Navier-Stokes، وتم التحقق من النتائج ذات الصلة بواسطة الآلات. وذكر التقرير أيضًا أن الشركة استخدمت حوالي 10000 وكيل مستقل متزامن لاستكمال الاستدلال والتحقق الرسمي، لكن هذه النتيجة لم يتم الاعتراف بها رسميًا بعد من قبل معهد كلاي للرياضيات كإجابة محلولة لمشكلة جائزة الألفية.
وقالت الشركة إنها استخدمت أساليب التحقق الآلي لتوفير حل لمعادلة نافير-ستوكس، ولكن لا تزال هناك عملية مراجعة من قبل المجتمع الرياضي قبل أن تتمكن من الفوز رسميًا بالجائزة.
وقالت شركة OpenAI إن هذا النموذج الداخلي حقق اختراقات في العديد من المشكلات طويلة الأمد في الرياضيات وعلوم الكمبيوتر النظرية؛ في المحاولات السابقة، قامت بإضفاء الطابع الرسمي على الحجة في دليل Lean مع حصة API تبلغ حوالي 2000 دولار أمريكي، بحيث يمكن التحقق منها من خلال نظام إثبات النظرية. تم الإعلان عن مسألة جائزة الألفية من قبل معهد كلاي للرياضيات في عام 2000، بقيمة مليون دولار أمريكي لكل مسألة. تدرس مسألة نافير-ستوكس معادلات حركة السوائل وتستخدم على نطاق واسع في مجالات مثل تصميم الطائرات والتنبؤ بالطقس ونمذجة تدفق الدم.
يبلغ طول الدليل الذي قدمته OpenAI هذه المرة 165 صفحة. الفكرة الأساسية هي بناء سائل ثلاثي الأبعاد غير قابل للضغط: يكون ثابتًا في البداية، ثم يتم التأثير عليه بواسطة قوة خارجية ناعمة. وتستمر سرعة الدوامة في الزيادة أثناء عملية الانحباس والتمدد إلى الداخل، وتصبح في النهاية غير محدودة خلال فترة زمنية محدودة، بينما تظل الطاقة الحركية الكلية محدودة. ويشير المقال إلى أن ذلك يتوافق مع الشرطين (ج) و(د) في الصياغة الرسمية لمشكلة جائزة الألفية، وهي استكمال المشكلة بإثبات أن الحل السلس ينهار في ظل ظروف معينة.
وقالت OpenAI أيضًا أنه من أجل تطوير هذا العمل، قامت الشركة بإدارة العديد من مشكلات جائزة الألفية بالتوازي؛ في مشكلة Navier-Stokes، عمل حوالي 10000 عميل معًا ووجدوا النتيجة بعد حوالي 88 ساعة، ثم أمضى GPT-6 Astra 17 ساعة إضافية للمساعدة في إكمال عملية إضفاء الطابع الرسمي والتحقق. خلال العملية برمتها، تبادل هؤلاء الوكلاء ما يقرب من 4.9 مليون رسالة وأنتجوا 300 مليار رمز مخرجات، منها مشكلة Navier-Stokes نفسها تمثل 2.7 مليون رسالة وحوالي 130 مليار رمز مخرجات.
ومع ذلك، فإن معهد كلاي للرياضيات يدرج حاليًا مشكلة نافير-ستوكس باعتبارها مشكلة جائزة الألفية التي لم يتم حلها. وفقًا لقواعدها، يجب أولاً نشر الحلول المرشحة في مجلة مؤهلة، وأن تظل متاحة للجمهور لمدة عامين على الأقل، وأن تحصل على اعتراف عام من مجتمع الرياضيات العالمي قبل أن يفكر المعهد في منح الجائزة. ذكرت OpenAI أنها لا تنوي الحصول على مكافأة قدرها مليون دولار أمريكي. يهدف الإصدار بشكل أساسي إلى إظهار سرعة التقدم في نظام الذكاء الاصطناعي المتطور.
التعليقات