يكتشف العلماء العلاقة بين التمويل والطوبولوجيا

ويمكن استخدام الفرق بين متوسط ​​المسافة لعوائد الأسهم الطبيعية في فترتين مختلفتين كمؤشر للتنبؤ بفترات الاضطراب المالي من خلال تحديد عتبة تستخدم في الفترات العادية، حيث أن متوسط ​​المسافة في الفترات العادية أعلى مما كانت عليه في الفترات السابقة والمضطربة. ومع ذلك، فإن المشكلة في هذا النهج هي أن متوسط ​​مسافة عوائد الأسهم الطبيعية يعاني من لعنة الأبعاد ولا يمكنه اكتشاف العلاقات غير الخطية والمعقدة في البيانات. السبب وراء معاناة متوسط ​​مسافة عوائد الأسهم الطبيعية من لعنة الأبعاد هو أنه مع وصول عدد الأبعاد (أو الأسهم في هذه الحالة) إلى ما لا نهاية، فإن نسبة المسافة من أي نقطة (على سبيل المثال A وB) إلى المسافة من أي نقطة أخرى (على سبيل المثال A وC) تقترب من 1. وبالتالي، يصبح متوسط ​​المسافة بلا معنى. ومن ناحية أخرى، فإن تنفيذ معلومات الرقم الهيدروجيني من خلال مواصفات WD أو L^n للمناظر الطبيعية المستمرة لا يعاني من هذه المشكلات. ولذلك، فإن هذا أيضًا هو السبب وراء استخدام معلومات الرقم الهيدروجيني بنجاح في الدراسات الحديثة وسبب اختيار معلومات الرقم الهيدروجيني لهذه الدراسة. الصورة أعلاه عبارة عن مخطط مبعثر ثلاثي الأبعاد من 16 ديسمبر 2019 إلى 16 يناير 2020 (الفترة العادية).

تعزيز التنبؤ المالي مع التماثل المستمر

من خلال الاختبار التجريبي، أثبت سوتو أن إضافة معلومات التماثل المستمر (PH) يمكن أن تحسن بشكل كبير من دقة النماذج غير الخطية ونماذج الشبكات العصبية في التنبؤ بتقلبات سوق الأسهم في الأوقات المضطربة.