أصبحت الطوبولوجيا، وهي فرع من الرياضيات، حجر الزاوية في الفيزياء الحديثة، وذلك بفضل الخصائص الاستثنائية - والأهم من ذلك - الموثوقة - التي يمكن أن تنقلها إلى مادة أو نظام. لسوء الحظ، فإن تحديد الأنظمة الطوبولوجية، أو حتى تصميم أنظمة طوبولوجية جديدة، غالبًا ما يكون عملية شاقة تتطلب مطابقة دقيقة للأنظمة الفيزيائية للنماذج الرياضية.
أظهر الباحثون في جامعة أمستردام ومدرسة الأساتذة العليا في ليون طريقة خالية من النماذج لتحديد الهياكل الطوبولوجية، مما يتيح اكتشاف مواد طوبولوجية جديدة باستخدام أساليب تجريبية بحتة.
تتكون الطوبولوجيا من خصائص النظام التي لا تتغير بأي "تشوه سلس". وكما يمكنك أن تستنتج من هذا الوصف الرسمي والمجرد إلى حد ما، فإن الطوبولوجيا بدأت كفرع من الرياضيات. ومع ذلك، على مدى العقود القليلة الماضية، أظهر الفيزيائيون أن الأساس الرياضي للطوبولوجيا يمكن أن يكون له عواقب حقيقية للغاية. يمكن العثور على التأثيرات الطوبولوجية في مجموعة متنوعة من الأنظمة الفيزيائية، بدءًا من الإلكترونات الفردية وحتى تيارات المحيط واسعة النطاق.
ولإعطاء مثال ملموس: في مجال المادة الكمومية، صنعت الطوبولوجيا اسمًا لنفسها من خلال ما يسمى بالعوازل الطوبولوجية. لا تقوم هذه المواد بتوصيل الكهرباء عبر أجسامها، لكن الإلكترونات تتحرك بحرية على طول أسطحها أو حوافها. سوف يستمر هذا التوصيل السطحي، دون أن يعيقه أي عيوب في المادة، طالما أنك لم تفعل شيئًا جذريًا، مثل تغيير البنية الذرية للمادة بأكملها. بالإضافة إلى ذلك، فإن التيار الموجود على سطح أو حافة العازل الطوبولوجي له اتجاه ثابت (اعتمادًا على دوران الإلكترون)، والذي يتم تحديده أيضًا من خلال الخصائص الطوبولوجية للبنية الإلكترونية.
يمكن أن يكون لهذه الميزات الطوبولوجية تطبيقات مفيدة جدًا، وقد أصبحت الطوبولوجيا أحد المجالات الرائدة في علم المواد. بالإضافة إلى تحديد المواد الطوبولوجية في الطبيعة، تركز الجهود البحثية الموازية على تصميم المواد الطوبولوجية الاصطناعية من الأسفل إلى الأعلى. توفر حالات الحافة الطوبولوجية للهياكل الميكانيكية المعروفة باسم "المواد الخارقة" فرصًا لا مثيل لها لتحقيق استجابات موثوقة في توجيه الموجات والاستشعار والحوسبة والتصفية.
كان البحث في هذا المجال بطيئًا بسبب عدم وجود طرق تجريبية لدراسة الخصائص الطوبولوجية للأنظمة. إن ضرورة مطابقة النماذج الرياضية مع الأنظمة الفيزيائية تحد من بحثنا في المواد التي لها بالفعل أوصاف نظرية وتخلق عنق الزجاجة في تحديد وتصميم المواد الطوبولوجية. ولحل هذه المشكلة، تعاون زياوفي جوه وكورنتين كولز من مختبر المواد الآلية بجامعة أمستردام مع مارسيلو جوزمان وديفيد كاربنتييه ودينيس بارتولو من مدرسة المعلمين العليا في ليون.
قال Xiaofei Guo: "حتى الآن، تم إجراء معظم التجارب لإثبات النظريات أو إظهار التنبؤات النظرية في المجلات. لقد وجدنا طريقة لقياس البقع الناعمة أو الهشة المحمية طوبولوجيًا في مواد ميكانيكية غير معروفة دون الحاجة إلى النمذجة. تسمح طريقتنا بالاستكشاف العملي وتوصيف خصائص المواد دون الخوض في الأطر النظرية المعقدة."
أظهر الباحثون نهجهم باستخدام مادة ميكانيكية مصنوعة من شبكة من الدوارات (قضبان صلبة قابلة للتدوير) متصلة بواسطة نوابض مرنة. يمكن للطوبولوجيا في هذه الأنظمة أن تجعل مناطق معينة من المادة الخارقة اسفنجية أو قاسية بشكل خاص.
يشرح بارتولو: "لقد أدركنا أن الفحص الانتقائي للمواد محليًا يمكن أن يزودنا بجميع المعلومات اللازمة للكشف عن البقع الناعمة أو الهشة في الهيكل، حتى في المناطق البعيدة عن فحصنا. وباستخدام هذا، قمنا بتطوير بروتوكولات عملية للغاية تنطبق على مجموعة واسعة من المواد والمواد الاصطناعية."
من خلال فحص الدوارات الفردية في المادة الخارقة وتتبع الإزاحة والاستطالة الناتجة في النظام، حدد الباحثون "جزيئات ميكانيكية" مختلفة: مجموعات من الدوارات والينابيع التي تتحرك كوحدة واحدة. وعلى غرار الأنظمة الكهروستاتيكية، قاموا بعد ذلك بحساب "الاستقطاب" الفعال لكل جزيء بناءً على حركته. في ظل وجود السمات الطوبولوجية، يغير هذا الاستقطاب اتجاهه فجأة، مما يجعل من السهل التعرف على الطوبولوجيا المتأصلة.
طبق الباحثون طريقتهم على مجموعة متنوعة من المواد الميكانيكية الخارقة، بعضها كان طبولوجيا معروفة من الدراسات السابقة، في حين كان البعض الآخر عبارة عن هياكل جديدة لم يكن هناك نموذج رياضي مرتبط بها. أظهرت النتائج أن الاستقطابات المحددة تجريبيا فعالة جدا في الإشارة إلى السمات الطوبولوجية.
لا يقتصر هذا النهج الخالي من النماذج على الأنظمة الميكانيكية، بل يمكن أيضًا تطبيق نفس النهج على الهياكل الضوئية أو الصوتية. ستجعل الطوبولوجيا في متناول مجموعة واسعة من الفيزيائيين والمهندسين وتسهل بناء مواد وظيفية تتجاوز العروض التوضيحية المعملية.
المصدر المجمع: ScitechDaily